제2장 논리
- 조건명제
- 논리학과 일상적인 대화에서 인과관계에 대한 정의가 다르기 때문에 발생하는 문제
- 예) 지구가 평면이면, 지구인은 모두 화성에 산다의 진리값은 참
- 왜냐하면 지구가 평면이라는 조건이 거짓이므로 결론과는 상관없이 주어진 조건명제는 항상 참이다.
- 유효추론
- 전제를 참이라고 가정했을 때, 그에 따른 결론이 함상 참이 되는 추론
제3장 증명
- 명제 proposition: 참과 거짓을 구별할 수 있는 문장이나 수학적 식
- 조합 공식: https://www.mathfactory.net/11183
- nCr=n!/r!(n−r)!
- 조합적 증명법 combinatorial proof
- 전단증명 bijective proof
n, k가 양의 정수이고, k ≤ n일 때, 아래 수식을 조합적 증명법을 이용하여 증명하시오. C(n+1, k)= C(n, k)+ C(n, k-1)
제5장 행렬
- 행사다리꼴: https://namu.wiki/w/행사다리꼴
- 가우스 소거법에서 해를 구하다보면 기약행사다리꼴 형태가 된다
제6장 관계
- 동치류 = 집합 A에서의 관계 R이 있을 때, A의 각 원소 a에 대하여 R에 대한 a의 동치류는 a와 R의 관계를 가지는 A의 모든 원소들의 집합이다.
제7장 함수
- 전사함수 = 모든 y가 x와 연결된 상태
- -1 < - 0.77 < 0 일 때, 바닥함수의 값은 -1, 천장함수의 값은 0
제12장 조합이론
- 배반사건과 독립사건의 차이 https://m.blog.naver.com/pqpqv135/222588571106
- 배반사건: A, B 두 사건이 같이 일어날 수 없다. 두 사건은 따라서 종속적이다.
- A가 주사위를 던졌을 때 짝수인 사건, B가 주사위를 던졌을 때 홀수인 사건인 경우
- 독립사건: A사건이 B사건의 발생에 영향을 주지 않는다.
- A가 주사위를 던졌을 때 짝수인 사건, B가 주사위를 던졌을 때 5이상의 수가 나올 사건인 경우
- 기하급수의 합 증명:
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