[programmers] 롤케이크 자르기 - Java

롤케이크를 공평하게 자르는 프로그래밍 문제에 대한 설명과 해결 방법을 다룬다. 핵심 개념은 다음과 같다. Set을 사용하여 토핑의 종류를 추적⁠, ⁠배열을 사용하여 오른쪽 부분의 토핑 개수를 관리⁠, 전체 롤케이크를 순차적으로 나누면서 공평한 지점을 찾는 알고리즘⁠⁠

DriedPollack

Aug 26, 2024

Contents

문제 설명 solution.java 핵심 키워드 결론!

문제 설명

철수는 롤케이크를 두 조각으로 잘라서 동생과 한 조각씩 나눠 먹으려고 합니다. 이 롤케이크에는 여러가지 토핑들이 일렬로 올려져 있습니다. 철수와 동생은 롤케이크를 공평하게 나눠먹으려 하는데, 그들은 롤케이크의 크기보다 롤케이크 위에 올려진 토핑들의 종류에 더 관심이 많습니다. 그래서 잘린 조각들의 크기와 올려진 토핑의 개수에 상관없이 각 조각에 동일한 가짓수의 토핑이 올라가면 공평하게 롤케이크가 나누어진 것으로 생각합니다.

예를 들어, 롤케이크에 4가지 종류의 토핑이 올려져 있다고 합시다. 토핑들을 1, 2, 3, 4와 같이 번호로 표시했을 때, 케이크 위에 토핑들이 [1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 2] 순서로 올려져 있습니다. 만약 세 번째 토핑(1)과 네 번째 토핑(3) 사이를 자르면 롤케이크의 토핑은 [1, 2, 1], [3, 1, 4, 1, 2]로 나뉘게 됩니다. 철수가 [1, 2, 1]이 놓인 조각을, 동생이 [3, 1, 4, 1, 2]가 놓인 조각을 먹게 되면 철수는 두 가지 토핑(1, 2)을 맛볼 수 있지만, 동생은 네 가지 토핑(1, 2, 3, 4)을 맛볼 수 있으므로, 이는 공평하게 나누어진 것이 아닙니다. 만약 롤케이크의 네 번째 토핑(3)과 다섯 번째 토핑(1) 사이를 자르면 [1, 2, 1, 3], [1, 4, 1, 2]로 나뉘게 됩니다. 이 경우 철수는 세 가지 토핑(1, 2, 3)을, 동생도 세 가지 토핑(1, 2, 4)을 맛볼 수 있으므로, 이는 공평하게 나누어진 것입니다. 공평하게 롤케이크를 자르는 방법은 여러가지 일 수 있습니다. 위의 롤케이크를 [1, 2, 1, 3, 1], [4, 1, 2]으로 잘라도 공평하게 나뉩니다. 어떤 경우에는 롤케이크를 공평하게 나누지 못할 수도 있습니다.

롤케이크에 올려진 토핑들의 번호를 저장한 정수 배열 topping이 매개변수로 주어질 때, 롤케이크를 공평하게 자르는 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

1 ≤ topping의 길이 ≤ 1,000,000

1 ≤ topping의 원소 ≤ 10,000

입출력 예

topping	result
[1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 2]	2
[1, 2, 3, 1, 4]	0

입출력 예 설명

입출력 예 #1

롤케이크를 [1, 2, 1, 3], [1, 4, 1, 2] 또는 [1, 2, 1, 3, 1], [4, 1, 2]와 같이 자르면 철수와 동생은 각각 세 가지 토핑을 맛볼 수 있습니다. 이 경우 공평하게 롤케이크를 나누는 방법은 위의 두 가지만 존재합니다.

입출력 예 #2

롤케이크를 공평하게 나눌 수 없습니다.

solution.java


import java.util.*;

public class Solution {
    public int solution(int[] topping) {
        int n = topping.length;
        
        // 왼쪽과 오른쪽의 토핑 종류를 저장할 Set
        Set<Integer> leftSet = new HashSet<>();
        Set<Integer> rightSet = new HashSet<>();
        
        // 각 토핑의 등장 횟수를 저장할 배열 (1 ≤ topping[i] ≤ 10^6 이므로 충분히 큰 크기로 설정)
        int[] rightCount = new int[1000001]; 
        
        // 처음에 모든 토핑은 오른쪽에 있으므로 오른쪽 배열을 초기화
        for (int t : topping) {
            rightCount[t]++;
            rightSet.add(t);
        }

        int waysToCut = 0;

        // 순차적으로 왼쪽에 토핑을 하나씩 추가하고 오른쪽에서 제거하면서 공평하게 나누는 지점 확인
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            int currentTopping = topping[i];
            
            // 왼쪽에 토핑 추가
            leftSet.add(currentTopping);

            // 오른쪽에서 해당 토핑 제거
            rightCount[currentTopping]--;
            if (rightCount[currentTopping] == 0) {
                rightSet.remove(currentTopping);
            }

            // 왼쪽과 오른쪽의 토핑 종류 개수가 같다면 공평하게 나눌 수 있는 지점
            if (leftSet.size() == rightSet.size()) {
                waysToCut++;
            }
        }

        return waysToCut;
    }
}

핵심 키워드

1. `Set` 자료 구조를 사용하는 이유

토핑의 종류를 파악해야 하므로, 각 조각에 어떤 토핑들이 포함되었는지를 추적하는 데 Set 자료구조를 사용한다. Set은 중복을 허용하지 않기 때문에, 중복된 토핑은 자동으로 제거되고 서로 다른 토핑 종류만 저장된다.

2. `rightCount` 배열을 사용하는 이유

처음에는 롤케이크 전체를 오른쪽 부분으로 보고 시작한다. rightCount 배열을 사용하여 각 토핑이 오른쪽에 몇 개 남아있는지 추적한다. 나중에 왼쪽으로 토핑이 이동할 때마다 오른쪽의 토핑 개수를 줄이고, 만약 오른쪽에 해당 토핑이 더 이상 남아 있지 않다면 rightSet에서 제거한다.