[programmers] k진수에서 소수 개수 구하기 - Java

양의 정수 n을 k진수로 변환했을 때, 변환된 수 안에서 특정 조건에 맞는 소수의 개수를 찾는 문제를 해결하는 과정에서, 처음 작성한 코드는 시간 초과와 NumberFormatException 문제가 발생했다. 이는 int 범위를 벗어나는 값이 진법 변환시 생성될 수 있기 때문이다. 이를 해결하기 위해 더 큰 범위의 정수형인 long을 사용하여 문제를 해결했다. 이를 통해 알고리즘을 구성할 때 로직뿐만 아니라 사용하는 자료형도 신경써야 한다는 것을 이해하였다.
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Apr 01, 2024
[programmers] k진수에서 소수 개수 구하기 - Java

k진수에서 소수 개수 구하기

문제 설명

양의 정수 n이 주어집니다. 이 숫자를 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에 아래 조건에 맞는 소수(Prime number)가 몇 개인지 알아보려 합니다.
  • 0P0처럼 소수 양쪽에 0이 있는 경우
  • P0처럼 소수 오른쪽에만 0이 있고 왼쪽에는 아무것도 없는 경우
  • 0P처럼 소수 왼쪽에만 0이 있고 오른쪽에는 아무것도 없는 경우
  • P처럼 소수 양쪽에 아무것도 없는 경우
  • 단, P는 각 자릿수에 0을 포함하지 않는 소수입니다.
    • 예를 들어, 101은 P가 될 수 없습니다.
예를 들어, 437674을 3진수로 바꾸면 211020101011입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 왼쪽부터 순서대로 211, 2, 11이 있으며, 총 3개입니다. (211, 2, 11을 k진법으로 보았을 때가 아닌, 10진법으로 보았을 때 소수여야 한다는 점에 주의합니다.) 211은 P0 형태에서 찾을 수 있으며, 2는 0P0에서, 11은 0P에서 찾을 수 있습니다.
정수 n과 k가 매개변수로 주어집니다. n을 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에서 찾을 수 있는 위 조건에 맞는 소수의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

  • 1 ≤ n ≤ 1,000,000
  • 3 ≤ k ≤ 10

입출력 예

n
k
result
437674
3
3
110011
10
2

입출력 예 설명

입출력 예 #1
문제 예시와 같습니다.
입출력 예 #2
110011을 10진수로 바꾸면 110011입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 11, 11 2개입니다. 이와 같이, 중복되는 소수를 발견하더라도 모두 따로 세어야 합니다.

처음 시도한 코드

import java.util.*; class Solution { public int solution(int n, int k) { int answer = 0; String str = Integer.toString(n,k); String[] arr = str.split("0"); List<Integer> list = new ArrayList<>(); for(String s: arr){ if(s.equals("") || s.equals("1")) continue; list.add(Integer.parseInt(s)); } for(int num: list){ boolean isPrime = true; int sqrt = (int) Math.sqrt(num); for (int i = 2; i <= sqrt; i++) { if (num % i == 0) { isPrime = false; break; } } if(isPrime) answer++; } return answer; } }

수정한 코드

import java.util.*; class Solution { public int solution(int n, int k) { int answer = 0; String str = Integer.toString(n,k); String[] arr = str.split("0"); List<Long> list = new ArrayList<>(); for(String s: arr){ if(s.equals("") || s.equals("1")) continue; list.add(Long.parseLong(s)); } for(Long num: list){ boolean isPrime = true; int sqrt = (int) Math.sqrt(num); for (int i = 2; i <= sqrt; i++) { if (num % i == 0) { isPrime = false; break; } } if(isPrime) answer++; } return answer; } }
 

핵심 키워드

  • 처음 작성한 코드의 경우 1번 테스트 케이스에서 "시간 초과"가 발생했다.
    • list.add(Integer.parseInt(s)) 을 수행할 때 NumberFormatException이 발생할 수 있다.
    • 이는 int 범위인10의 18제곱을 벗어나는 값이 진법 변환시 생성될 수 있기 때문이다.
  • 이를 해결하기 위해 long(또는 long long)과 같은 더 큰 범위의 정수형을 사용해서 문제를 해결할 수 있었다.
 

결론!

해당 문제를 풀면서 알고리즘을 구성할 때는 로직뿐만 아니라 사용하는 자료형도 신경써야 한다는 사실을 이해할 수 있었다.
 
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