[programmers] 최고의 집합 - Java
주어진 자연수 n과 합 s에 대해, 각 원소의 합이 s이고 곱이 최대인 집합을 찾는 문제를 다룹니다. 만약 집합이 존재하지 않으면 -1을 반환하고, 존재할 경우 오름차순으로 정렬된 배열을 반환합니다. Java 코드에서는 기본값을 설정하고 나머지를 균등하게 분배하여 최적의 결과를 도출합니다.
Nov 06, 2024
최고의 집합
문제 설명
자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 "집합"으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.
- 각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
- 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합
예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.
집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.
제한사항
- 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
- 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에
1
을 채워서 return 해주세요.
- 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
- 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.
입출력 예
n | s | result |
2 | 9 | [4, 5] |
2 | 1 | [-1] |
2 | 8 | [4, 4] |
입출력 예 설명
입출력 예#1
문제의 예시와 같습니다.
입출력 예#2
자연수 2개를 가지고는 합이 1인 집합을 만들 수 없습니다. 따라서 -1이 들어있는 배열을 반환합니다.
입출력 예#3
자연수 2개로 이루어진 집합 중 원소의 합이 8인 집합은 다음과 같습니다.
{ 1, 7 }, { 2, 6 }, { 3, 5 }, { 4, 4 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 4 }가 최고의 집합입니다.
solution.java
import java.util.*; class Solution { public int[] solution(int n, int s) { // 주어진 n과 s로 set을 만들 수 있는지 확인 if (s < n) { return new int[]{-1}; } // 기본값 초기화 int[] result = new int[n]; Arrays.fill(result, s / n); // 분배할 나머지를 계산 int remainder = s % n; // 나머지를 균등하게 분배하여 제품을 극대화 for (int i = 0; i < remainder; i++) { result[i]++; } // 배열을 오름차순으로 정렬 Arrays.sort(result); return result; } }
핵심 키워드
Arrays.fill()
을 통해 배열을 같은 값으로 초기화할 수 있다.
- 주어진 합계를 합산하는 숫자의 곱을 최대화하려고 할 때 숫자가 서로 최대한 가까울 때 곱이 가장 커진다.
- n개의 요소와 목표 합계 S가 주어지면 가장 동일한 값인 s/n으로 배열의 값을 설정할 수 있다.
- 이후 나누고 난 나머지를 각 요소에 1씩 분배하여 더해주면 숫자가 최대한 가까운 상태가 된다.
- 나머지 전체를 단 하나의 요소에 추가하면 숫자 사이에 더 큰 차이가 발생하므로 각 요소에 나눠서 더해야 한다.
결론!
해당 문제를 풀면서 나머지를 이용하는 법을 이해할 수 있었다.
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