[programmers] 전력망을 둘로 나누기 - Java

전력망을 둘로 나누기

문제 설명

제한사항

• n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.

• wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
• wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
• 1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.
• 전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

입출력 예

입출력 예 설명

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법 중 하나를 나타낸 것입니다.

• 4번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망은 각 6개와 3개의 송전탑을 가지며, 이보다 더 비슷한 개수로 전력망을 나눌 수 없습니다.

• 또 다른 방법으로는 3번과 4번을 연결하는 전선을 끊어도 최선의 정답을 도출할 수 있습니다.

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

• 2번과 3번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 모두 2개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

• 3번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 각각 4개와 3개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

solution.java

import java.util.*;

class Solution {
    public int solution(int n, int[][] wires) {
        // 그래프를 나타낼 인접 목록 만들기
        List<List<Integer>> graph = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            graph.add(new ArrayList<>());
        }

        // 그래프 만들기
        for (int[] wire : wires) {
            int v1 = wire[0];
            int v2 = wire[1];
            graph.get(v1).add(v2);
            graph.get(v2).add(v1);
        }

        int minDifference = Integer.MAX_VALUE;

        // 각 와이어를 반복하여 절단을 시뮬레이션
        for (int[] wire : wires) {
            int v1 = wire[0];
            int v2 = wire[1];

            // 연결을 일시적으로 제거
            graph.get(v1).remove((Integer) v2);
            graph.get(v2).remove((Integer) v1);

            // 하위 그래프 중 하나의 크기 계산
            int size1 = bfs(graph, n, v1);
            int size2 = n - size1;

            // minDifference 업데이트
            minDifference = Math.min(minDifference, Math.abs(size1 - size2));

            // 연결 복원
            graph.get(v1).add(v2);
            graph.get(v2).add(v1);
        }

        return minDifference;
    }
    
    // 연결된 구성 요소의 노드 수를 세는 BFS
    private int bfs(List<List<Integer>> graph, int n, int start) {
        boolean[] visited = new boolean[n + 1];
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(start);
        visited[start] = true;

        int count = 0;

        while (!queue.isEmpty()) {
            int node = queue.poll();
            count++;

            for (int neighbor : graph.get(node)) {
                if (!visited[neighbor]) {
                    visited[neighbor] = true;
                    queue.add(neighbor);
                }
            }
        }

        return count;
    }
}

핵심 키워드

• ArrayList를 이용해 그래프를 표현한다.

• 주어진 wires 정보를 기반으로 각 송전탑의 연결 상태를 그래프에 저장한다.

• 각 전선을 순회하면서 해당 연결을 일시적으로 끊는다.

• 끊어진 상태에서 v1을 시작점으로 BFS를 수행해 서브 그래프들의 크기를 계산한다.
• visited 배열로 방문 여부를 기록한다.
• 큐를 이용해 탐색한다.
• 송전탑을 하나씩 방문하며, 방문한 송전탑 개수를 count로 계산한다.

• 두 서브 그래프의 크기 차이의 절대값을 계산하고, 최솟값을 갱신한 후, 연결을 복원한다.

결론!